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          基于遞歸VMD的有源濾波器諧波檢測

          2021-02-23

          自改革開放以來,我國工業發展迅猛,電力電子技術的廣泛應用,使電力系統遭受嚴重的諧波污染。電網諧波是降低電能質量的主導因素,對電網的危害主要表現在:破壞系統穩定運行;影響電氣設備的正常運行;高次諧波電路的電感值增加,引起共振進一步放大諧波電流;縮短用電設備的壽命。諧波檢測是處理諧波問題的前提,也是有源電力濾波器技術的關鍵技術之一[1]。諧波檢測技術的發展直接決定著有源電力濾波器技術的發展。國內外學者最早提出的是模擬濾波,傅里葉變換在快速傅里葉變換出現后得到極大地關注。但是這些方法自適應不高,精度不夠。隨著現代信號處理理論研究的深入,學者們將瞬時無功功率引入到有源濾波諧波檢測中,但是理想低通濾波器的實現很困難。文獻[2]所提出的基于EMD的EEMD諧波檢測方法對于檢測特定次數諧波分量難以實現自適應檢測。針對目前諧波檢測方法所面臨的問題,在比較常見諧波檢測方法必要前提條件的基礎上,結合遞歸VMD理論,改進有源濾波器中諧波電流檢測技術。對遞歸VMD應用于分離高次諧波以及基波重構進行了研究,并通過仿真試驗,與經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法對比來驗證基于遞歸VMD的有源濾波器諧波檢測的有效性。1 VMD方法1.1 VMD理論VMD方法是Konstantin Dragomiretskiy于2014年提出的一種新的可變尺度的信號處理方法[3]。VMD的目的是將輸入信號分解成離散數量的子信號(模態)uk,重構原信號。為了獲得模態帶寬,提出了以下方案:(1)解析信號在理論分析上有很多優點。實際信號一般都是實信號,VMD理論利用希爾伯特變換把實信號變換為解析信號,用來獲得每個模態uk的單邊頻譜。設有實信號x(t),其希爾伯特變換定義為:x^(t)=H[x(t)]=1π∫∞-∞x(τ)t-τdτ(1)也可以表示為:x^(t)=1π∫∞-∞x(τ)t-τdτ=x(t)1πt(2)可見x(t)的希爾伯特變換為x(t)與1/(πt)的卷積。所以由實信號x(t)做實部,其希爾伯特變換做虛部構成的復信號z(t)=x(t)+jx^(t)稱為解析信號,其頻譜為單邊頻譜。(2)通過頻率混合,把每個模態函數uk的頻譜移到基帶。最簡單的頻率混合是乘法,通過乘法將兩個頻率不同的信號混合在一起,實現頻率位移的效果。通過模態函數uk與估計的每個模態函數的中心頻率ωk混合的方式,來把模態函數uk的頻譜移到基帶。(3)通過解調信號的高斯平滑度來估計帶寬,產生的約束變分問題如下:min{uk},{ωk}∑ktδ(t)+jπt()uk(t)[]e-jωkt22{}s.t.∑kuk=f(3)式中:{uk}表示各模態函數的集合;{ωk}表示各中心頻率的集合;δ(t)為單位沖擊函數;f表示原信號。VMD引入了二次懲罰項和拉格朗日乘子法。有限權重的二次懲罰項具有良好的收斂性,拉格朗日乘數具有嚴格強制約束,兩種方法相結合使有約束問題轉化為無約束問題。同時應用交替方向乘子法(ADMM)求解式(3)原始最小化問題。

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